Расчёт зеркальной антенны

Так а что нужно для того, чтобы зеркальная антенна работала ИДЕАЛЬНО и имела такую игольчатую ДН, как показана на рисунке в
предыдущем посте? Для этого мы опять должны вернуться к теме распределения в раскрыве, ибо только таким способом можно
обеспечить идеальную работу антенны, а на практике - отличный результат приёма или передачи. А для надлежащего облучения
зеркала необходим облучатель с идеальной ДН, то есть, если говорить иносказательно, для того, чтобы получить идеальную
зеркальную антенну, которая является апертурной, другая апертурная антенна должна идеально облучать зеркало, которое является
ОСНОВОЙ рассматриваемых нами антенн. Ну так это в идеале...
А вот как обстоят дела в реальности. Лучше всего этот вопрос в своём рисунке показал А.З.Фрадин. Более кратко рассказать
просто невозможно. Я имею в виду вот этот рисунок:

Из него мы видим, что в реальности дело обстоит намного прозаичнее... Зеркало преобразует фронт волны и излучает в
пространство плоскую волну, которая, преодолев определённое расстояние, меняет свой фронт на сферический и в таком виде
далее распространяется в пространстве до потребителей. В чём же здесь дело? в результате чего плоская волна вдруг начинает
менять свой фронт? На самом деле никакого волшебства не происходит и поле от зеркала изначально начинает распространяться
в виде волны со сферическим фронтом. Так почему же Фрадин таким именно образом изобразил распространение волны от зеркала?
Дело в том, что реальная ДН облучателя далека от идеальной, а зеркало далеко от идеальной формы, поэтому создать
равномерное распределение в раскрыве не удаётся, а значит и ДН зеркальной антенны лишь приближена к игольчатой форме, да
ещё имеет боковые и задний лепесток. При этом сразу же снижаются все виды коэффициэнтов, входящих в состав результирущего
КИП, в результате мы вынуждены подстраивать облучатель так, чтобы лучше осветить зеркало. При этом так же приходится искать
баланс между апертурным КИП и коэффициэнтом перехвата (между равномерным распределением и переоблучением (недооблучением)
зеркала. И как обычно на практике это получается не полностью... или вообще не удачно. при этом мы получаем "в награду"
полный букет в виде снижения всех множителей из набора результирующего КИП, плюс к этому влияние всевозможных допущений в
теории зеркал и распространения волн, плюс ко всему реальное влияние внешних факторов и многое другое, но самое главное это законы дифракции, которые вступают в силу на довольно больших расстояниях от антенны... Вот мы и получаем то, что имеем.
А имеем в итоге мы тот факт, что поле, отражённое от зеркала при передаче, изначально не имеет вида плоской волны в
классическом понимании этого смысла, то есть изначально фронт волны ДОСТАТОЧНО искривлён. На расстоянии дальней зоны к этому добавляется дифракция и в итоге получаем излучение волны с чисто сферическим фронтом.
Теперь несколько слов о том какое влияние это оказывает на приём такого поля приёмной антенной.
Вот и пришло время остановиться на том, как работа антенн рассматривается с точки зрения геометрической оптики. дело в том,
что сам вопрос получения равномерного распределения поля по поверхности зеркала вызвал множество споров. Изначально
противники этого момента вообще отрицали любую возможность влияния распределения в раскрыве на передачу/приём, затем вдруг
стали отрицать этот факт в отношении антенны, работающей в приёмном режиме. Влияние распределения в раскрыве приёмной
антенны доказывается как минимум двумя способами и как раз первый способ заключает в себя использование постулатов
геометрической оптики в купе с законом сохранения энергии. Вот к этим вопросам я и свожу сегодняшние посты.
Теперь самое время остановиться на таком вопросе как трубка лучей.
Как известно достаточно многое в теории антенн можно объяснить при помощи теории геометрической оптики. И такой вопрос, как
распространение энергии в антенне и пространстве между антеннами так же можно объяснить при помощи одного из понятий
геометрической оптики, а именно - такого понятия, как элементарная трубка лучей. Это условное понятие заключает в себя
трубку, бесконечно малого сечения, которая состоит из лучей, которые одновременно являются и её стенками.
Итак, давайте рассмотрим ещё один рисунок:

На рисунке изображены две элементарные трубки лучей, правда сразу оговорюсь - в том виде, в котором мне удалось их
нарисовать. Ибо на самом деле трубки просто под завязку "набиты" лучами, а торцы трубок разрисовывать я не стал. Итак, из
вух трубок, представленных на рисунке верхняя относится к плоской волне, а нижняя - к волне сферической. Так как мы
рассматриваем однородную среду, то все лучи считаются прямыми, поэтому кривую трубку я рисовать не стал, думаю, что при
желании несложно представить как она выглядит. каустики мы так же рассматривать не будем - лишнее это, хотя бы по той
причине, что в точке фокуса у нас облучатель. Впрочем, так уж получилось, что в трубке соответствующей волне со
сферическим фронтом, в районе узкого её конца в принципе видно начало прорисовывания каустики. Но к нашему вопросу это
никакого отношения не имеет. На рисунке показано, что в каждом своём поперечном сечении трубка характеризуется такими
параметрами как Амплитуда векторов напряжённости электромагнитного поля, площадью поперечного сечения, показателем
преломления - n, и главные радиусы кривизны фронта волны p1 и p2, которые входят в состав множителя фокусировки,
определяющего влияние изменения сечения трубки на амплитуду поля вдоль луча. Одним из важнейших параметров также является
эйконал - s, который определяет фазовую структуру поля и имеет смысл оптической длины луча. но это я уже полез в дебри,
которые вряд ли кому-то пригодятся, поэтому лучше подробнее остановлюсь на представлении поля в виде лучевых трубок.
В геометрической оптике СВЧ-поле представляется как бесконечное число лучевых трубок, каждая их которых может быть
представлена как проводник, по которому распространяется энергия. Причём распространение энергии в каждой трубке не зависит
от распространения энергии в соседней трубке, равно как не зависит от наличия рядом соседней трубки. То есть соседние
трубки не взаимодействуют между собой. К примеру, если амплитуда поля в сечении определённой трубки будет иметь максимальное
значение, то в этом же сечении, у разных трубок амплитуда поле может иметь и нулевое значение, а может иметь какое-то
промежуточное значение, а в какой-то тоже максимальное. И такой расклад не изменяется при движении по всему лучу.
На этом пока что остановимся.

Итак, пройдём все этапы распространения электромагнитной волны от передающей антенны, до облучателя приёмной.
Рассмотрим ещё один рисунок:

В принципе рисунок уже знаком нам. Дополнительно на нём показаны значения мощностей в сечениях трубок на нескольких
участках передачи сигнала. При этом, красные кружки означают условную точку, к которой относится мощность в трубке, а не
поперечное сечение трубки лучей.
При этом делаем предположение о том что облучатель передающей антенны идеально облучает зеркало и в результате этого на поверхности зеркала передающей антенны имеет место быть равномерное распределение амплитуды токов и мощности, а зеркало выполнено идеально. При этом токи на поверхности зеркала передающей антенны создают вторичное излучение в виде плоской волны, которое достигает излучающего раскрыва (апертуры). Теперь мы не на долго прервёмся и поговорим о том, что такое дальняя зона,
граница которой обозначена на рисунке. Откуда и почему появилось такое понятие в отношении зеркальных антенн я поясню позже
а пока что кратко скажу, что дальняя зона, кроме границы действия дифракции, определяет то расстояние, после прохождения которого потери мощности становятся настолько большими, что мы считаем амплитуды напряжённости полей убывающими пропорционально квадрату пройденного расстояния. В действительности, реальные расстояния от передающего спутника до приёмной антенны на порядки превышают границу дальней зоны, но для практики просто необходимо было определить то расстояние, с которого начинаются реальные потери и фактически реальное распространение электромагнитной энергии по линии связи, благодаря которым мощность поля в точке приёма падает на несколько порядков. При этом расстояние от самой антенны до границы дальней зоны тоже не малое и потери там тоже
достаточно высокие, но никак не сравнимые с потерями по остальной линии, а вот расстояния в пределах антенны настолько малы, что в
отношении потерь на этих расстояниях и соотношении их с общими потерями, просто считаются нулевыми. Поэтому мне пришлось
разделить рисунок на три условные зоны:
- в пределах антенны;
- в пределах границ ближней зоны;
- в пределах границ распространения волны до потребителя.
В соответствии с этим обозначены и мощности на рисунке. Мощности на элементарных площадках, на поверхности зеркала и мощности
в условных точках сечения трубок в апертуре из-за ничтожного ( для плоской волны) расстояния, равны между собой, поэтому имеют
одинаковое обозначение - Р. Мощности в условных точках сечения трубок на границе дальней зоны обозначены как P'. Мощность в
условных точках сечения трубок за границами дальней зоны обозначены как P". Мощности в условных точках сечения трубок в апертуре
приёмного зеркала обозначены как Рпр. Примерные соотношения между суммарными мощностями в различных сечениях общего потока
передачи: Р=Р и так дело обстоит примерно до r=D/2; Р'<<Р; P"<<P'<<P; Pпр<<P"<<P'<<P. При этом суммарная мощность до границы
дальней зоны Рд<P и расстояние от границы D/2 от антенны до границы дальней зоны называется ближней зоной излучения.
Отмечу интересный момент. Вот это расстояние в пределах ближней зоны в настоящее время нашло своё практическое применение, как
раз из-за того, что потери энергии ещё не настолько велики и поле ещё имеет фронт, максимально приближённый к плоскому. Применяют
в безэховых камерах ограниченного размера для измерения параметров различных антенн, тем более что ещё с 60-х годов прекрасно
известны способы компенсации ошибок при измерениях в ближней зоне :

Ну продолжим рассмотрение рисунка. Итак, электромагнитная волна излучаемая апертурой передающего зеркала, проходя границы дальней зоны, фактически принимает форму сферической. При этом, проходя гигантское расстояние, она покрывает зону с фиксированными значениями ЭИИМ. Каждая зона с фиксированным значением ЭИИМ достаточно большая по площади, по сравнению с которой принимающее зеркало даже точкой изображать не корректно. при этом возникает ситуация при которой на зеркало приёмной антенны падает плоская волна, равномерно "засвечивая" его. При этом на поверхности приёмного зеркала фактически имеет место быть равномерное распределение амплитуды токов и мощности (особенно при идеальном изготовлении зеркала). То есть вроде как обеспечено уже необходимое условие для оптимального приёма. Но это только так кажется. а для того, чтобы убедиться что это не так рассмотрим ещё один рисунок, который я ещё не нарисовал, посему пока что прервёмся...

Продолжаем. Итак, энергия излученная зеркалом передающей антенны, после всех перипетий достигла апертуры приёмной антенны. Теперь
мы подошли к самому главному - как приёмная антенна принимает и обрабатывает эту энергию. Для начала рассмотрим выражение,
описывающее закон сохранения энергии в применении к случаю передачи, рассмотренному нами на рисунке.

Из него видно, что полезная мощность, принятая апертурой приёмной антенны равна мощности, излученной апертурой передающей антенны, минус мощность потерь. Вот теперь мы и подошли к самому главному - почему требуемое распределение в раскрыве приёмной антенны необходимо смотреть "глазами" облучателя... ну или иного устройства, что находится в точке фокуса... То есть фактически мы
сейчас постараемся обосновать, что в отношении приёмной антенны применение облучателей с оптимальными ДН так же немаловажно,
как применение таких же облучателей для передающей антенны. А заодно ещё раз покажем, что принцип взаимности работает одинаково
в отношении как передающей антенны, так и приёмной и что все процессы в зеркальных антеннах, не зависимо от поставленной задачи
приём или передача, протекают аналогично и имеют единую природу.
Для этого вспомним тот наш рисунок, на котором изображён процесс передачи энергии идеальной передающей антенной, в идеальных условиях:

Исходя из сказанного ранее, смело можем слагаемое, характеризующее мощность потерь при распространении - "дельта" Р потерь, приравнять к "0". В таком случае на апертуре приёмного зеркала мы получим всю ту полезную мощность, которую излучает апертура передающей антенны. А теперь представьте себе, что облучателя для приёмной антенны у нас ещё нет.
:-Да и зачем он нам; скажет кто-нибудь...
:- у нас в апертуре приёмной антенны итак равномерное распределение, которое точно так же передаётся на поверхность зеркала...
и соответственно в точку фокуса. И зачем вообще облучатель у приёмной антенны? Достаточно приёмный штырь поставить и приём
обеспечен...
Вот только если мы так поступим... даже если и установим облучатель, но не оптимизированный, то в последствии,
замерив мощность полезного сигнала, мы к своему удивлению обнаружим, что полученная мощность ощутимо меньше полезной мощности выделенной передающей антенной... Почему так получилось, мы уже рассматривали. Осталось только рассмотреть ещё раз этот момент с точки зрения геометрической оптики, точнее трубок лучей. И для этого рассмотрим ещё один рисунок:

На рисунке изображена приёмная антенна, в апертуру каторой упираются трубки лучей. Условные границы каждой трубки показаны зелёными линиями. При этом, каждая трубка несёт в себе энергию, полученную от апертуры передающей антенны и мощности в одноместном сечении каждой трубки равны между собой. На рисунке, кружками показаны сечения трубок в месте их пересечения апертурой приёмной антенны.
Внутри каждого кружка обозначена мощность в сечении каждой трубки, которые равны между собой (распределение ведь равномерное...).
Мощность полезного сигнала, принятого апертурой, равна сумме мощностей в сечениях трубок апертурой.
Далее, в процессе распространения трубки достигают поверхности зеркала и "засвечивают" на нём элементарные площадки, которое так же
на рисунке показаны кружками. При этом площадь каждой элементарной площадки больше чем площадь сечения соответствующей ей трубки, а вот мощность, которая распределяется по поверхности элементарной площадки равна мощности в сечении соответствующей ей трубки.
Получается, что каждая трубка как бы определяет элементарное оффсетное зеркало на поверхности рассматриваемого нами зеркала.
Соответственно так же распределяется и общая мощность по поверхности всего приёмного зеркала. И точно так же мощности, распределённые по каждой элементарной площадке равны между собой. А вот далее, опять наблюдаем те же ЧУДЕСА, что и ранее... Токи на поверхности каждой элементарной площадки являются источником вторичного излучения, то есть от каждой элементарной площадки в сторону фокуса опять протягиваются трубки лучей. И мощности, переданные каждой площадкой в соответствующую трубку так же будут одинаковы, а вот сечения в каждой трубке уже будут различными по площади и различия эти продиктованы формой зеркала. К нижнему краю зеркала площадь сечения трубки будет меньше, а к верхнему краю - больше. Но, повторяю, мощность в каждом сечении будет одинакова... до тех пор пока полезный сигнал не пройдёт какое-то конечное расстояние в сторону фокуса. Со стороны верхнего края это расстояние за единицу времени сигнал пройдёт больше, нежели со стороны нижнего края. Соответственно этому мощность в сечении трубки с верхнего края уменьшится сильнее, нежели мощность со стороны нижнего края. И в какое-то момент времени, мы, "сделав сечение" по фронту волны, получим разные значения мощностей в сечении каждой трубки. Не сложно догадаться, что к моменту прихода в точку фокуса, значения мощностей будут различаться существенно больше. И потеря мощности при распространении на участке от поверхности зеркала до фокуса, объясняются тем же самым законом сохранения энергии, который я приводил ранее. Вот в принципе и всё... Единственно только прошу юзеров, которые действительно желают разобраться с вопросами, которые я стараюсь раскрыть в этой теме, не путать такие понятия, как полезная мощность сигнала в трубке и плотность потока
мощности в этой же трубке, равно как не путать между собой такие понятия, как энергия переданная в трубку и плотность потока энергии в этой же трубке, ибо это совершенно разные понятия.
Вроде бы как и закончил изложение, но осталось ощущение чего-то незавершённого. Посмотрев внимательно, я увидел, что вопрос излучения в передающей антенне, в пределах размеров антенны я раскрыл как-то не вразумительно, и любой юзер может в последствии сказать, что так обстоит только с приёмной антенной, а вот в передающей антенне и размеры трубок различные, а значит и поток мощности сильнее, а значит и процессы при передаче проходят как-то по-другому... нежели при приёме... Ну прям как в "Супралах"...
Так что придётся мне раскрыть подробнее и вопрос передачи в этом же самом зеркале, для которого я сегодня я раскрыл процессы при
приёме...

Ну а как будут происходить процессы при передаче? А точно так же... причём настолько точно, что мне нет надобности даже рисунок
переделывать. Я только приведу его ещё раз, чтобы он на всякий случай был перед глазами.

Итак на рисунке мы видим знакомую нами антенну. Считаем, что она работает в режиме приёма. Пририсовывать к ней конвертор я не
стал, думаю, что и так понятно, что в фокусе антенны должна быть железяка, которая облучает зеркало при передаче. ну а так
как в рисунке ничего менять не пришлось, то перейдём сразу к рассмотрению процессов в антенне в режиме передачи. Итак, нечто,
расположенное в фокусе антенны облучает зеркало в границах угла его раскрыва с одинаковой интенсивностью по всем направлениям,
при этом, это нечто установлено в аккурат таким образом, чтобы ось его излучения была направлена по биссектрисе угла раскрыва
зеркала. При этом сразу же встаёт логический вопрос - это нечто, равномерно распределяет интенсивность своего излучения в его
границах, любой облучатель так же распределяет интенсивность своего излучения в его границах, но при этом ни одно из этих
устройств как-то не заморачиваются каковы должны быть размеры трубок лучей... им это просто не нужно, ибо они просто облучают
зеркало и им плевать на какие-то там трубки... а может и не трубки вовсе... Они просто "светят" и всё... А вот нам, вооружённым до
зубов знаниями теории геометрической оптики, приходится самим всё сводить к трубкам лучей, чтобы как-то логически объяснить
работу зеркальной антенны и рассказать другим, чтобы понятно стало. А надо ли нам это? Ну... раз заговорили о трубках, значит
надо... наверное. И вот здесь мы сразу же останавливаемся в недоумении.
К примеру, по логике нам просто достаточно разделить всю угловую зону излучения облучателя трубками лучей, расходящимися под
одинаковым углом друг у другу и этого достаточно... там можно далее "плясать" по логике.

Но вот ведь ПАРАДОКС какой получается...
Если мы поступим именно так, то получим в итоге разные по площади сечения апертурой трубки лучей, отражённых от поверхности
зеркала и все трубки, протянувшиеся от апертуры передающей антенны до потребителей будут различных сечений. А это означает что
при распространении сигнала плотности потоков мощности в каждой трубке будут различны. А нужно ли нам это? Я думаю, что нет,
ибо именно апертура зеркала является самым основным понятием, вокруг которого и происходят рассмотрение всех процессов как
излучения, так и приёма. При этом не забывайте и то, что она имеет иное, более ёмкое понятие - излучающий раскрыв и понятие
это относится и к излучению и к приёму и в следующих постах я постараюсь раскрыть эту тему подробно. Ну а пока что, исходя из
того, что именно апертура зеркала требует организации "на ней" того или иного закона распределения, исходя из того, что нам
необходимо обеспечить равномерное распределение именно на апертуре, именно её мы и разобьём на множество отрезков равной длины,
(чтобы обеспечить требуемое распределение на каждом участке) которым соответствуют трубки лучей равного сечения и
соответственно элементарные площадки на поверхности зеркала и трубки лучей из точки фокуса будут направлены на эти
элементарные площадки.

Вот теперь мы и пришли к полной аналогии с приёмом, как о том и говорит принцип взаимности. Остаётся только один вопрос -
при излучении из точки фокуса, каждая элементарная площадка видна из точки фокуса под разным углом, так
сказать под своим "углом раскрыва". На нижнем краю зеркала этот угол будет самый большой, а с приближением к верхнему краю
"угол раскрыва" каждой площадки будет уменьшаться. Соответственно этому будет уменьшаться и та доля энергии, что передаётся
в направлении каждой элементарной площадки.
Как быть с этим? Да никак...
На это можно просто наплевать, ибо размеры элементарных площадок и соответственно трубок лучей настолько малы, что разница в
угловой величине в направлении на каждую площадку будет просто ничтожна, соответственно и ничтожна будет разница в долях
мощностей приходящихся на каждую площадку, по сравнению с потерями мощности от прохождения различных расстояний от фокуса до
поверхности зеркала. Именно исходя из этого соображения при расчётах и оценках позволяют себе рисовать просто лучи, в виде
прямых линий, одинаковых что для плоской волны, что для сферической и рассчитывать значения мощностей по точкам на ДН и
соответствующим им точкам на поверхности зеркала и на апертуре, в соответствии с законом сохранения энергии в трубке лучей,
не забывая при этом просто упоминать, что речь идёт именно о трубках... Что я в сущности и делал в начале этой темы, когда
рассчитывал зеркало и объяснял работу закона сохранения энергии в трубке лучей применительно к зеркальной антенне. А вопрос
о равной норме мощности, выделяемой на каждую элементарную площадку, при разных "углах раскрыва" каждой площадки решится
сам собой, приближением реальной ДН облучателя к идеальной. Чем ближе к идеальной, тем ровнее нормы мощности. Именно по этой
причине нам при расчётах и достаточно рисовать только лучи.
Так что при анализе работы зеркальной антенны нет никакой необходимости углубляться в рассмотрение процессов в трубках, ибо
тогда можно ожидать логически поставленного вопроса: - а почему бы нам не углубиться в рассмотрение лучей, входящих в состав
трубок, ибо при более детальном рассмотрении каждый из них также являются трубкой, которые так же состоят из лучей, с
одинаковыми в них амплитудами, в более точном пределе измерений... и так до бесконечности.
Итак, вот мы и подошли к более подробному рассмотрению понятия "излучающий раскрыв", более кратко называемого апертурой. И все
последующие посты будут посвящены этому, основному вопросу теории зеркальных антенн и вопросам, связанным с ним. А именно -
основной задаче теории СВЧ антенн, которую мы вообще-то должны были рассмотреть с самого начала этой темы... ну так от этого
эта тема не пострадает, ибо всё написанное ранее никоим образом не расходится по смыслу и логике с этой задачей и решениями
её. И именно эту задачу и варианты её решения должен знать каждый юзер прежде чем начинать свои рассуждения в форумах по
теме работы СВЧ антенн. Именно с этой задачи мы и продолжим обсуждение.

Итак, вернёмся в самое начало и определимся наконец в чём заключается основная задача СВЧ антенн, ибо прежде чем начинать
разговор о теории зеркальных антенн, необходимо знать какая задача поставлена, в чём заключается её смысл и какими способами
она решается.
Основная задача в принципе описана тем или иным способом практически в любом учебнике по антеннам, но всё это фактически
цитирование А.З. Фрадина, у которого этот вопрос раскрыт наиболее подробно и ясно. Вот с него и начнём, при этом я постараюсь
приблизить этот вопрос к нашей теме, а именно к вопросу зеркальных антенн. Дело в том, что Фрадин ставит вопрос обобщённо,
сразу касаясь всех типов апертурных антенн, а нас в этой теме в основном интересуют зеркальные. Но всё равно тот рисунок,
что приведён у Фрадина я здесь размещу, чтобы было понятнее.

Ну а теперь начнём разбираться с этим всем: поверхностями, объёмами и т.д. Рассмотрим такой вот рисунок:

На рисунке зеркало антенны отмечена как поверхность S1. Эту поверхность замыкает условная поверхность S2 с нулевой
проводимостью, фактически являющаяся границей раздела антенны и окружающего пространства. Особенностью рисунка является
тот факт, что поверхность S2 имеет более сложную форму, обусловленную вырезкой оффсетного зеркала из параболойда вращения.
Обе поверхности образуют условную замкнутую поверхность S, которая определяет внутренний объём антенны.
Внутренний объём антенны обозначен как Vi, объём окружающего пространства - Va. Внутренний и внешний объёмы связаны между
собой через поверхность S2. Ещё одной особенностью рисунка является тот факт, что источник сторонних токов расположен в
точке фокуса, вне объёма Vi. Однако направленность источника такова, что он возбуждает сторонние токи на внутренней части
поверхности S1, поэтому сторонние токи находятся внутри объёма Vi. Ну и задача известна - определить излучение антенны в
пространстве. Скажу сразу - задача ставится односторонне - передача, по той причине, что автор опирается на теорему
взаимности. Пару слов о решении этой задачи. Пространство условно разбивают на две области - внутреннюю и внешнюю. При этом
внутренняя область соответствует антенне. В соответствии с этим задачу так же делят на две части - внутреннюю задачу и
внешнюю. Внутренняя задача призвана определить поле в объёме Vi, а внешняя - поле в пространстве Va. Оба поля взаимно связаны
между собой, но решая внутреннюю задачу предполагают, что внешнего поля не существует. Источник токов для внутренней
задачи известен, распределение токов так же известно. Решив внутреннюю задачу, определяют значение поля на поверхности S2,
которое является исходным для решения внешней задачи. Дело в том, что в пространстве отсутствуют сторонние источники токов,
поэтому внешнее электромагнитное поле в пространстве порождено только полем поверхности S2, а значит и объёма Vi.
То есть фактически мы переходим к анализу излучения через поверхность S2, а в нашем примере - вертикальной её части.
К чему я предложил Вам этот слишком замысловатый и не пригодный в практике вопрос? Это вопрос важен для понимания работы
антенны. Один маленький пример. Как-то ранее, в пылу споров на Телеспутнике один юзер, отстаивающий наличие ДН у "голого"
зеркала утверждал, что если мы, по требуемой "ширине луча" можем рассчитать диаметр зеркала антенны, не рассчитывая при
этом облучателя, то это доказывает факт наличия ДН у "голого" зеркала. В принципе рассуждение достаточно логичное, но
если бы он знал про основную задачу и методы её решения, то он такого бы не говорил. Забегая вперёд поясню - рассчитывая
диаметр зеркала антенны по таблицам, в которых в качестве отправного значения указана "ширина луча", либо по спаду
на краях в соответствии с законом распределения, мы всего навсего рассчитываем... ДЫРКУ. А вот что это за дырка, нам в
последствии и предстоит разобраться, и связать эту "дырку" с зеркальной антенной.

Ну а "дырка" вышеупомянутая является важнейшим ключевым элементом в теории зеркальных антенн, ибо как раз в отношении её
и происходит решение внешней задачи как в прямой, так и в обратной её постановке. Но вернёмся пока что к нашему рисунку.
Попробую несколько приблизить его к практике. Вот таким образом, как поставлена задача на рисунке, она решалась вначале
этой темы, когда рассчитывалась зеркальная антенна по готовому облучателю. То есть по имеющейся ДН облучателя было рассчитано определено зеркало, затем было определено распределение токов на поверхности зеркала (поверхность S1) и соответственно на апертуре зеркала (часть поверхности S2). Таким образом была решена внутренняя задача. Внешней задачи, в виду сложности расчётов ДН, я решать не стал - не по силам она мне, хотя в принципе КИП и КНД рассчитать было можно.
Несколько сложнее решается внутренняя задача в случае, если нет готового облучателя.
В этом случае задача решается для двух антенн последовательно. Точнее сначала опять рассчитывается "дырка", точнее её диаметр,
далее для "дырки" подбирается антенна-облучатель, являющаяся источником сторонних токов для поверхности S1, затем решается задача для этой антенны к примеру вот в таком виде:

Здесь уже не обойтись без решения внешней задачи для первой антенны, ибо необходима ДН облучателя. После этого определяются параметры зеркала, затем решают внутреннюю задачу для зеркала и при необходимости решают внешнюю задачу.
Но вот ведь что интересно. Сам принцип разделения задачи на внутреннюю и внешнюю позволяет нам предположить, что внутренняя
задача уже решена, к примеру самим задать определённое распределение поля на поверхности S1 и исходя из этих исходных данных
решить внешнюю задачу, а именно - определить поле в объёме Va, а это значит определить ДН, КИП и КНД. Накопив данные расчётов
для разных видов распределений, мы в последствии сможем по таким начальным данным как требуемое ослабление амплитуды поля на краях, требуемая ширина ДН, или требуемый КИП, примерно определить геометрические размеры поверхности S2.
Теперь кратко о том, что из себя представляет поверхность S2. Это именно та поверхность, которая связывает между собой поле
в области, объёмом Vi с полем в области объёмом Va. И вот ведь какой прикол... эта поверхность вроде как и не существует,
но границы её чётко определены границами зеркала и я думаю, что все уже давно поняли, что речь здесь идёт об апертуре антенны.

И именно эта самая поверхность, именуемая апертурой, а если точнее, излучающим раскрывом, и является той самой "Дыркой" о
которой я говорил ранее. Впрочем а почему "Дырка"? Отверстие. Вот только ВОПРОС возникает:-
а где оно это самое отверстие? Кто-нибудь в зеркальной антенне отверстие видит, кроме отверстий для крепления зеркала?
Вот и давайте разбираться почему излучающий раскрыв считается отверстием.
А не кажется ли вам, что рассматривая теоретические вопросы работы зеркальной антенны, я упустил одну ВАЖНУЮ деталь?
Я о том, что зеркальная антенна относится к классу апертурных антенн и про апертуру здесь я уже рассказывал. Но зеркальная
антенна помимо всего прочего относится и к дифракционным антеннам. Об этом я уже по-моему упоминал, но ни разу не останавливался
на этой теме. При чём тут дифракция? Ну во-первых, мы уже знаем, что именно дифракция является виновником того, что при
передаче волна, имеющая плоский фронт, вдруг, после прохождения определённого расстояния меняет свой фронт на сферический.
Во-вторых,после прочтения технической литературы мы можем узнать, что точное решение задачи теории СВЧ антенн получить очень
сложно, особенно для зеркальных антенн, поэтому применяют приближённые методы, в которых решение задачи сводится к вопросу...
о дифракции от отверстия в плоском экране... Опять отверстие...
Ну что же... раз дифракция, то давайте разбираться с этим вопросом.
Итак, что мы знаем о дифракции? Только я постараюсь очень сжато, чтобы не загружать тему.
Начнём с известной всем задачи - облучение точечным источником света отверстия в плоском экране. Думаю, что результат
известен каждому, но на всякий случай напомню как он выглядит - примерно так:

В чём состоит суть этого явления? Для этого рассмотрим следующий рисунок:

На рисунке показан точечный источник S, который облучает экран с отверстием, находящемся от источника на расстоянии а. На
расстоянии в от экрана расположен ещё один экран Р. При соблюдении требований - расстояние в много больше толщины экрана с
отверстием, на экране Р можно наблюдать картину, которую я привёл ранее. Количество зон Френеля определяется диаметром отверстия
и расстоянием а. Такая дифракция называется дифракцией Френеля от отверстия в плоском экране. Не трудно догадаться, что в случае облучения отверстия не источником света, а точечным источником электромагнитной волны, на экране Р мы получим электромагнитное поле, с распределением амплитуды, в соответствии с приведенным рисунком.
В случае, если расстояние от источника S до экрана с отверстием намного больше, картина будет несколько иная. Рассмотрим ещё
один рисунок:

Отличие этого рисунка от первого в том, что источник S удалён от отверстия в экране на большое расстояние, приёмный экран Р
так же удалён от отверстия на большое расстояние. При этом сферическая волна от источника S, пройдя большое расстояние, в
отношении отверстия превратится в плоскую волну, а на экране Р, на расстоянии в от отверстия, соизмеримом с а, мы
сможем наблюдать похожую картину.

Правда размеры этой картины будут много больше диаметра отверстия и определяются как размером отверстия, так и расстоянием от отверстия. На миллиметры, приведенные на рисунке не обращайте внимания - там размер отверстия минимален и расстояния тоже маленькие.
Такая дифракция называется дифракцией Фраунгофера от отверстия в плоском экране.
Вроде всё ясно, только осталось определиться каким боком всё-таки вопрос дифракции пристёгнут к теории зеркальных антенн, а
заодно определиться какой из видов дифракции поможет нам в теории работы зеркальной антенны.

А вопрос дифракции самым непосредственным образом относится к теории работы зеркальных антенн и позволяет раскрыть её с новой
неожиданной стороны. Но об этом мы поговорим чуть позже, а пока что начнём рассматривать наше отверстие, которое является
апертурой антенны. Или по иному - излучающим раскрывом. Именно этот термин и поможет нам объяснить где же на самом деле у
зеркальной антенны ДЫРКА (я не имею в виду технологические крепёжные отверстия). Итак рассмотрим очередной рисунок и чтобы
понятнее было я нарисую его применительно к осесимметричной антенне.

На рисунке в сравнении приведены: дифракция от отверстия в экране и излучение зеркальной антенны. Если внимательно
посмотреть на рисунок, то можно увидеть, что результат этих двух разных процессов одинаковый, а именно - излучение волны с плоским
фронтом на определённом расстоянии от объекта в пространство, расположенное за экраном (для отверстия) или в пространство, расположенное за воображаемым экраном, положение которого как раз и определяет апертура (для зеркальной антенны). Именно по этой причине зеркало, в отсутствии других сторонних источников (кроме тех, что его возбуждают) можно с полной уверенностью рассматривать в качестве облучаемой щели и при этом , равно как щель является источником излучения в пространство за экраном, так и апертура является источником излучения в пространство за зеркалом, а источником, облучающим апертуру является поверхность зеркала. Именно по этой причине апертуру и называют излучающим раскрывом, что более правильно, но к сожалению длиннее... А по этой причине, мы можем применить все процессы, происходящие при дифракции от щели, к вопросу теории работы зеркальных антенн.
И на основании этого мы в принципе можем оценивать качество работы зеркальной антенны по результатам анализа дифракционной картины, а если точнее - распределения поля антенны на дальнем расстоянии, что фактически мы и делаем, снимая ДН антенны. Остаётся только вопрос, на каком это таком... расстоянии? И какой всё-таки вид дифракции применим при рассмотрении теории зеркальных антенн? Я думаю, что и так уже понятно какой. Но давайте рассмотрим ещё один рисунок, который фактически является продолжением предыдущего:

На рисунке показаны границы зоны Фраунгофера и дальней зоны зеркальной антенны. Вот теперь вроде как всё и встало на свои места.
Итак, источник излучения в зеркальной антенне - облучатель возбуждает поверхность зеркала, которое в свою очередь возбуждает
излучающий раскрыв, который по законам дифракции Фраунгофера формирует в дальней зоне антенны излучение, характеризующееся
такими параметрами как ДН, КИП, КНД. И все эти задачи решены у А.З Фрадина в применении как к круглому так и к прямоугольному
отверстиям, как задача дифракции от отверстия в плоском экране и именно благодаря этим решениям получены те данные, которые
позволяют нам при расчётах прикидывать тот диаметр раскрыва, что позволяет нам решать поставленные задачи. Вот характерный пример результатов одного из таких решений у Фрадина:

Повторяю, все эти параметры приведены не для каких-то конкретных антенн или зеркал, а для отверстия в плоском экране.
Итак... вроде бы как всё замечательно и понятно. Задача решена и необходимость создания требуемого распределения в раскрыве
обоснована с двух позиций - закона сохранения энергии вкупе с постулатами геометрической оптики и с точки зрения дифракции
Фраунгофера. Однако опять предвижу вопрос - а как быть с принципом взаимности? Фрадин -то ставил задачу только в одну сторону, ч точки зрения передачи... А вот в отношении приёма здесь не всё так ясно и наглядно... Действительно, всякая задача в соответствии
с этим принципом должна решаться в обе стороны. Ну и как нам быть теперь с обратной постановкой задачи в случае применения
к вопросу теории дифракции? Как будет работать эта теория в случае приёма? Может быть действительно при приёме процессы
происходить будут, но... как-то по другому, нежели при передаче? Как говорил Вини-Пух про своё правописание -"Оно вообще-то есть,
но почему-то... ХРОМАЕТ"... Вот мы и постараемся теперь раскрыть процессы в приёмной антенне с точки зрения теории дифракции.
Но это уже в следующем посте, а для действительно интересующихся этой темой я озвучу один маленький и лёгкий вопросик, который
каждый должени ответить в первую очередь СЕБЕ САМ - "Какой тип дифракции мы можем применить в отношении приёмной антенны для
анализа поля в области объёмом Vi (внутри антенны)?

Итак, задача - создать облучатель для приёмной антенны, который бы был оптимально согласован с зеркалом этой антенны, с точки
зрения достижения... ну к примеру максимального значения КИП.
Ну и для начала ответим сами себе на поставленный вопрос о том, какой тип дифракции мы можем применить в отношении приёмной антенны для анализа поля в области объёмом Vi.
Ну вроде как наиболее подходит дифракция Френеля. Если взглянуть на рисунок, описывающий этот процесс, то возникает аналогия с
облучателем зеркальной антенны, который волной с квазисферическим фронтом облучается зеркалом. Примерно так считали некоторые мои коллеги по спутниковым установкам во время очного обсуждения этого вопроса. Примерно так считали и некоторые юзеры, обсуждая
вопросы облучателей в темах на многих ресурсах. Мне тоже поначалу так казалось, ибо это скорее всего наиболее лёгкий путь для
размышлений. Однако именно этот путь и заведёт нас в тупик, в конце которого находятся... "кольца Френеля" - именно так ранее
называли известный облучатель для "С"-диапазона. Даже "беглый взгляд на Френеля" показывает, что зеркальная антенна облучается
плоской волной с расстояния на порядки превышающего границы действия дифракции Френеля.
Что опять Фраунгофер? Но как тогда быть с таким фактом, что расстояние от "щели" (апертуры) до места расположения облучателя
намного меньше границы зоны Фраунгофера? Получается явное противоречие, на первый взгляд говорящее о невозможности решения
задачи для приёма. Но это ещё не последний прикол. Прикол ещё в том, что даже в условиях передачи мы не в состоянии наглядно
увидеть картину дифракции по Фраунгоферу, по той причине, что картина эта будет слишком далека от источника сигнала и имеет
настолько большие размеры, что мы их оценить будем просто не в состоянии. И если в случае передачи нас спасает измерение ДН
антенны за границей дальней зоны, то я даже представить не могу как посмотреть эту же картину в районе фокуса... Точнее не
представлял... бы, если бы не британский астроном Сэр Джордж Биддель Эйри, который в процессе своей работы над телескопами,
увидел и доказал ряд закономерностей в физической оптике, которые в последствии были использованы и в радиотехнике. Запомните
это имя, ибо именно ему мы обязаны созданием ЛУЧШЕГО в своём классе и недорогого облучателя для осесимметричной антенны,
который в народе, по недоразумению прозвали "Кольца Френеля". Правда он понятия не имел о том, что такое облучатель, равно как
и не знал о том, что такое зеркальные антенны... но его наблюдения легли в основу того оригинального взгляда на проблему приёма, который в конечном итоге привёл к созданию такого облучателя... да и целых линеек других облучателей, начиная от гофроструктурных рупоров и заканчивая самыми что ни на есть бытовыми и банальными облучателями с "продольными морщинами"... это так переводчик с английского переводит суть линейки облучателей с трансформаторами мод различных типов и гофрированным коническим фланцем.
Ну а что сделал Сэр Эйри мы рассмотрим позднее, скорее всего после Праздника. А пока что с ПРАЗДНИКОМ ПОБЕДЫ всех.

Всё остальное, о чём я буду говорить далее, можно кратко и ёмко назвать одним словом - "ОТКЛИК".
Итак, сначала кратко обрисую, что же такого сделал Джордж Эйри, что в последствии было использовано в радиотехнике.
Точно не знаю как это произошло, то ли случайно, во время работ по созданию очередного телескопа, то ли это был результат
предположений, сделанных ранее и подтвердившихся на практике, но именно Эйри первому удалось увидеть воочию дифракционную картину
Фраунгофера, при этом не отходя на расстояние зоны Фраунгофера от щели. Как он этого добился демонстрирует вот этот рисунок:

Смысл в том, что Эйри сразу же за щелью установил собирающую линзу, а в фокусе линзы - экран, на котором и смог наблюдать
дифракционную картину, которая имеет вот такой вид:

Правда рисунок показывает этот процесс чисто условно, так, чтобы понятно было. На самом деле линз было больше. Но не это важно.
Важно то, что уже в эпоху развития зеркальных антенн и разработки теории работы оных, ничто не помешало точно так же "подпереть"
зеркалом "щель" и получить в её фокусе дифракционную картину. Ну а "подпереть" зеркалом щель никакого ума и не нужно было,
для того, кто был знаком с выводами Сэра Эйри:

На размеры экрана прошу не обращать внимания, ибо это чисто условный рисунок, а о действительных размерах дифракционной картины
поля зеркальной антенны мы поговорим позже.
Короче... опять Фраунгофер. Да и глупо было бы предположить, что в обратной постановке задачи, решение её будет определено иным
видом дифракции.
Ну а Эйри ничего более не оставалось как оценивать качество сделанных им зеркал и линз по чёткости границы между видимыми глазу
зонами дифракционной картины. Ну и не сложно догадаться, что для человека, занимающегося зеркальными антеннами, точно так же,
подобно дифракционной картине, качество зеркальной антенны можно оценить по дифракционной картине распределения поля, которая
имеет вид:

Ну и как происходит всегда в жизни, одно открытие несёт в себе ключ ко многим техническим решениям и не всегда только в
области распространения этого открытия. Так же произошло и с раcпределением Эйри. Оно распространилось и на зеркальные антенны.
Я не знаю точно кто это был именно, но подобную нестандартную постановку вопроса можно проследить как в Российской школе, так и
в западной. И такая нетрадиционная постановка задачи и её решение принесли конкретные результаты, которые мы наблюдаем воочию в
виде конкретных моделей облучателей.

*SatDX.сlub